Cho tam giác vuông AB đường trung tuyến AD gọi P là trung điểm của AB Q là điểm đối xứng với D qua điểm P a) Biết AB=6cm AC=4cm tính S Δ ABC B) tứ gi

Question

Cho tam giác vuông AB đường trung tuyến AD gọi P là trung điểm của AB Q là điểm đối xứng với D qua điểm P
a) Biết AB=6cm AC=4cm tính S Δ ABC
B) tứ giác AQBD là hình gì vì sao
c)Tứ giác AQBD có điều kiện gì để trỡ thành hình vuông

in progress 0
Athena 45 phút 2021-11-25T12:03:22+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-25T12:04:50+00:00

    Giải

     a)Diện tích tam giác ABC là :

    SΔABC= 1/2 *AB*AC=1/2*6*4=12 (cm²)

    b) Xét tứ giác AQBD có:

    Hai đường chéo BA và QD cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường

    ⇒ AQBD là hình bình hành

    Ta có: PD là đường trung bình của Δ ABC ( vì có PD đi qua trung điểm D của BC, đi qua trung điểm P của BA )

    ⇒PD // AC và PD =1/2AC

    ⇒∠BAC=∠DBA=90° (Hai góc trong cùng phía bù nhau mà ΔABC vuông tại A)

    mà ta có QP=DP (giả thiết)

    ⇒QD ⊥ AB tại trung điểm P của QD (**)

    Từ ABCD là hình bình hành và (**) suy ra:

    ABCD là hình thoi ( hình bình hành có hai đường chéo ⊥ với nhau là hình thoi) (điều phải chứng minh)

    c) Hình thoi AQBD là hình vuông ⇔BA=QD

                                                        ⇔ Tứ giác AQBD là hình chữ nhật

    Vậy tứ giác AQBD là hình chữ nhật thì hình thoi AQBD là hình vuông

    Study well !!!!                                                                                 Xin ctlhn !! Please!

                                                        

     

    0
    2021-11-25T12:04:59+00:00

    a, $S_{ΔABC}$ =$\frac{1}{2}$ AB.AC = $\frac{1}{2}$ 6 . 4 = 12 (cm²)

    b, Xét t/g AQBD, có: AP=PB (do P là TĐ); DP=PQ (do D, Q đx qua P)

    ⇒ AQBD là HBH

    Lại có AD là đg trung tuyến ΔABC ⇒ AD=BD

    Do vậy HBH AQBD là hình thoi

    c, Giả sử AQBD là hình vuông ⇒ AB=DQ (1); ∠A=∠D=∠B=∠Q=90*

    ⇒AD⊥BC ⇒ AD⊥BD

    Vậy để t/g AQBD là hình vuông cần có điều kiện AD⊥BD

     

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )