Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC) a, Tính tỉ số $\frac{AD}{CD}$ b, Cho biết độ dài AB=12,5cm,

0 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC) a, Tính tỉ số $\frac{AD}{CD}$ b, Cho biết độ dài AB=12,5cm,”

1. lời giải chi tiết:

   áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

   ⇒ AD/ DC   =  AB/BC

   Mà AB = 1/2 BC

   ⇒AB/BC  =1/2  ⇔  AD/DC  =  1/2

   MK CHỈ LÀM ĐC PHẦN A THUII

   VÌ CHỤP BẰNG MÁY TÍNH NÊN HƠI NGỘ TÝ THÔNG CẢM NHA

   Trả lời

2. Cho tam giác vuông ABC, góc A=90 độ, góc C=30 độ và đường phân giác BD( D thuộc cạnh AC)

   a, Tính tỉ số $\frac{AD}{CD}$ 

   `text{Xét tam giác ABC có:}`

   `text{BD là tia phân giác góc ABC (gt)}`

   $⇒\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}$ 

   `text{Gọi M là trung điểm của BC}`

   $⇒AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC$ 

   `text{⇒tam giác ABM cân tại M}`

   `text{Ta lại có: góc ABC+góc ACB=90 độ (cùng phụ góc CAB)}`

   `text{⇒góc ABC=90độ-góc ACB=90độ-30độ=60độ}`

   `text{⇒tam giác ABM đều}`

   $⇒ AB=BM=\dfrac{1}{2}BC$ 

   $⇒\dfrac{AD}{DC }=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{1}{2}$ 

   b, Cho biết độ dài AB=12,5cm, hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC

   `text{Ta có:  AB=12,5cm(gt)}`

   Mà $AB= AM=\dfrac{1}{2}BC(cmt)$ 

   $⇒BC=12,5.2=25(cm)$

   `text{⇒AC²=BC²-AB²(Áp dụng định lý pytago)}`

      `AC²=25²-12,5²=486,75`

      `AC=√486,75≈21,7(cm)`

   $⇒C_{ABC}=AC+AB+BC$ 

       $C_{ABC}=21,7+12,5+25=59,2(cm)$ 

   $⇒S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC.AB$ 

   $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}21,7.12,5=135,625(cm²)$

   Trả lời