Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn có đường kính 38cm và ngoại tiếp đường tròn có đường kính 6cm. diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu

0 bình luận về “Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn có đường kính 38cm và ngoại tiếp đường tròn có đường kính 6cm. diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     giả sử Δ ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O và ngoại tiếp (O’) 

   có Δ ABC vuông tại A nội tiếp (O)

   => BC = 38 cm 

   => OB = OC = 19 cm 

   gọi (O’) tiếp xúc với AB và AC lần lượt tại D và E 

   lại có Δ ABC ngoại tiếp (O’) 

   mà Δ ABC vuông ở A 

   => tứ giác ADO’E là hình chữ nhật 

   => AD  = O’E 

   mà O’E là bán kính => O’E = 6 / 2 = 3 cm 

   => AD = 3cm 

   cmtt có  AE = 3m 

                DB = 19 cm ; EC = 19cm 

   => AB = 19 + 3 = 22 cm và AC = 19 + 3 = 22 cm 

   lại có S ABC = 1 / 2 . r . (AB + AC + BC ) 

   => S ABC = 1 /2 . 3 . (22 + 22 + 38 ) = 123 cm²

   Trả lời