Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH trên BC lấy điểm D :BD=BA chứng mình góc BAD=góc BDA chứng minh góc HAD+ góc BAD =góc DAC+DAB chứng

Question

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH trên BC lấy điểm D :BD=BA chứng mình góc BAD=góc BDA chứng minh góc HAD+ góc BAD =góc DAC+DAB chứng minh AD là phân giác của góc HAC vẽ ĐK vuông góc AC chứng minh AK = AH chứng minh AB+AC nhỏ hơn BC+AH

in progress 0
Amaya 2 tháng 2021-09-28T15:32:34+00:00 1 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-28T15:34:01+00:00

    a,xét tam giác BAD có BA=BD

    =>tam giác BAD cân tại B

    =>góc BAD=góc BDA(góc đáy)

    b,Ta có: góc BAD + g DAC = 90o

    => g DAC = 90o – g BAD (1)

    Áp dụng tc tam giác vuông ta có:

    g HAD + g BDA = 90o

    => g HAD = 90o – g BDA (2)

    mà góc BAD = g BDA (câu a)

    => AD là tia pg của g HAC.

    c, Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:

    g AHD + g HDA + g HAD = 180o

    => g HDA + g HAD = 90o (3)

    g DAC + g DKA + g ADK = 180o

    => g DAC + 90o + g ADK = 180o

    => g DAC + g ADK = 90o (4)

    mà gDAC = g HAD

    hay gDAK = gHAD

    Xét tgHAD và tgKAD có:

    g HDA = g ADK (c/m trên)

    AD chung

    g HAD = g DAK (c/m trên)

    => tgHAD = tgKAD (g.c.g)

    => AH = AK (2 cạnh t/ư)

    d,Ta có AB + AC < BC + AH

    Tương đương (AB+AC)^2 < (BC+AH)^2

    (AB^2 + AC^2) + 2.AB.AC < BC^2 + AH^2 + 2.BC.AH

    Do AB^2 + AC^2 = BC^2

    Và 2.AB.AC = 2.BC.AH = 4. S(ABC)

    Nên ta còn AH^2 > 0 

    Vậy => đ.p.c.m

    chúc bạn học tốt 

    xin câu trả lời hay nhất

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )