Cho tập A={2;5}; Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 mười chữ số, các chữ số được lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau

Question

Cho tập A={2;5}; Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 mười chữ số, các chữ số được lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau

in progress 0
Arya 1 tháng 2021-08-11T18:48:57+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-11T18:50:04+00:00

    De khong co 2 chu so 5 nao canh nhau ⇒ so chu so 5 trong so can lap thanh luon nho hon bang 5 

    Neu co 5 chu so 5 ⇒ lap duoc 2 so thoa man 

    Neu khong co chu so 5 nao lap duoc duy nhat mot so thoa man 

    Neu co mot chu so 5 ⇒ lap duoc 10/9 so thoa man 

    Neu co 2 chu so 5 ⇒ so lap duoc bang so cach chon ra 2 vi tri trong so 9 khoang trong giua 8 chu so 2 

    ⇒ lap duoc C2/9 so

    Neu co 3 chu so 5 lap luan tuong tu nhu tren ⇒ lap duoc C3/8 so 

    Neu co 4 chu so 5 lap duoc C4/7 so 

    Dap so 140 so

     

    0
    2021-08-11T18:50:50+00:00

    TH1: Toàn bộ là số 5(1)
    TH2: Có 1 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 1 trong 10 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_10^1$
    TH2: Có 2 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 2 trong 9 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_9^2$
    Tại sao lại là 9 vị trí, mà không phải 10, vì có 1 vị trí để ra để chen giữa 2 chữ số 2, các TH sau tương tự)
    TH3: Có 3 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 3 trong 8 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_8^3$
    TH4: Có 4 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 4 trong 7 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_7^4$
    TH5: Có 5 chữ số 2, còn lại là chữ số 5, chọn 5 trong 6 vị trí để đặt chữ số 2 : $C_6^5$
    Các trường hợp tiếp theo không xảy ra
    Vậy số các chữ số thỏa mãn$1 + C_{10}^1 +C_9^2+C_8^3+C_7^4+C_6^5=144$

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )