Cho tg ABC cân tại A có AB= AC=5cm, BC=6cm. PHân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N. a, CM MN//BC b, Tính AM=?MC=?MN=? c, S

Question

Cho tg ABC cân tại A có AB= AC=5cm, BC=6cm. PHân giác của góc B cắt AC tại M, phân giác của góc C cắt AB tại N.
a, CM MN//BC
b, Tính AM=?MC=?MN=?
c, SAMN
Giúp e điii e sẽ cho 5* và ctlhn ạ

in progress 0
Reagan 2 tháng 2021-07-29T03:58:18+00:00 1 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-29T03:59:54+00:00

    Đáp án:

    a) ΔABC có BM là phân giác góc B nên ABBC=AMMC

    tương tự ACBC=ANNB

    mà AB=AC nên ABBC=ACBC⇒ANNB=AMMC⇒ MN//BC (định lí Ta lét đảo)

    b)ta cóABBC=AMMC (CMT) ⇒ABAB+BC=AMAM+MC⇒ABAB+BC=AMAC⇒55+6=AM5⇒AM=5⋅511=2511(cm)

    ta có MC=AC-AM=5-25/11=30/11(cm)

    *MN//BC nên góc MNC=góc NCB mà góc NCB=góc MCN nên góc MCN=góc MNC⇒ΔMNC cân nên MN=MC=11/30 (cm)

    c)tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (MN//CB) nên

    AMAC=MNBC=511=k

    kẻ AD vuông góc vói BC, cắt MN tại I

    tam giác AMI đồng dạng với tam giác ACD(MI//CD) nên AIAD=AMAC=k

    ta có SAMNSABC=12AI⋅MN12AD⋅BC=AI⋅MNAD⋅BC=k⋅k=k2=(511)2=25121

    Ta có tam giác ABC cân nên D là trung điểm BC nên BD=BC/2=6/2=3(cm)

    tam giác ADB vuông tại D nên

    AD=(AB2−DC2)=(52−32)=16=4(cm)

    diện tích tam giác ABC =1/2.AD.BC=1/2.4.6=12(cm^2)

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )