Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?

0 bình luận về “Cho tổng : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 49 + 50. Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?”

1. * Gọi A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 49 + 50.

   Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 → 50 có 50 số trong đó số số chẵn bằng số số lẻ nên ta có:

   50 : 2 = 25 ( số lẻ ).

   Vậy A là một số lẻ.

   * Gọi a và b là hai số bất kì của A khi thay tổng a + b bằng hiệu a – b thì A giảm đi:

   ( a + b ) – ( a – b ) = 2 × b tức là giảm đi một số chẵn. Hiệu của một số chẵn và một số lẻ luôn là số lẻ nên sau mỗi lần thay, tổng mới vãn là một số lẻ.

   Vì vậy kết quả không bao giờ là 0.

   CHÚC BẠN HỌC TỐT Ạ!!! CÒN CHỖ NÀO KHÔNG HIỂU CỨ HỎI MÌNH NHAA :3

   Trả lời

2. Đáp án:

   ↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   Số số hạng là

   `(50-1) : 1+1 = 50 (số)`

      `1+2+3+4+5+ … +49+50`

   = `(50+1)+(49+2)+ …. + (25+26)`

   = `51+51+ … +51`(25 số hạng)

   = `51×25`

   = `1275`

   Liệu có thể liên tục thay hai số bất kì bằng hiệu của chúng cho tới khi được kết quả là 0 hay không ?

   ⇒ Không được bạn nhé

   Trả lời