Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+…3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S

Question

Cho tổng S= 1+3+3^2+3^3+…3^2017+3^2018. Tìm chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị ) của tổng S

in progress 0
Sadie 15 phút 2021-09-26T18:45:20+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-26T18:46:55+00:00

    Ta có: $3^0=1$

    $3^1=3$

    $3^2=9$

    $3^3=27$ tận cùng là $7$

    $3^4=81$ tận cùng là $1$

    $3^5=243$ tận cùng là $3$

    $3^6=729$ tận cùng là $9$

    $3^7=2187$ tận cùng là $7$

    Như vậy chữ số tận cùng có quy luật là 1,3,9,7…

    $1=3^0,3=3^1,3^2,…,3^{2018}$ có 2019 số hạng

    Số hạng thứ 2019 sẽ xuất hiện 504 lần chuỗi trên và thêm số tận cùng là 1, 3 và 9

    Như vậy chữ số tận cùng của tổng là tận cùng của tổng sau $504.1+504.3+504.9+504.7+1+3+9=\overline{ ……3}$

    Vậy số tận cùng của tổng là 3.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )