cho tứ diện abcd gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab,bc p là điểm thuộc canh ad sao cho pa=2pd mặt phẳng mnp chia tứ diện thành hai Phần có thể tích v1 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tứ diện abcd gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab,bc p là điểm thuộc canh ad sao cho pa=2pd mặt phẳng mnp chia tứ diện thành hai Phần có thể tích", "text": "cho tứ diện abcd gọi m,n lần lượt là trung điểm của ab,bc p là điểm thuộc canh ad sao cho pa=2pd mặt phẳng mnp chia tứ diện thành hai Phần có thể tích v1$ frac{V_1}{V_2}= frac{1}{5}$", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "10/4/2021 6:50:07 AM", "url": "https://mtrend.vn/cho-tu-dien-abcd-goi-m-n-lan-luot-la-trung-diem-cua-ab-bc-p-la-diem-thuoc-canh-ad-sao-cho-pa-2pd-542/#comment-424388", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/dongocdiem", "name": "dongocdiem" } } ] } }
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\frac{V_{AMNP}}{V_{ABCD}}=\frac{AM}{AB} \frac{AN}{AC} \frac{AP}{AD}=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
Mà$V_{AMNP}+V_{MNP.ABC}=V_1+V_2=V_{ABCD}$
=>$\frac{V_1}{V_2}=\frac{1}{5}$