Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC. a)Chứng minh BD là trung trực của AC b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B – góc D=10 độ, góc A – góc B=21 độ.

0 bình luận về “Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC. a)Chứng minh BD là trung trực của AC b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B – góc D=10 độ, góc A – góc B=21 độ.”

1. Dễ cm đc ∆ADB = ∆CBD (c.c.c)

   => $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$

   Mà $\widehat{A}$ – $\widehat{B}$ = 21°

   => 2$\widehat{A}$ = $\widehat{A}$ + $\widehat{C}$ = 2(21° + $\widehat{ABD}$) = 42° + 2$\widehat{B}$

   Xét tứ giác ABCD có

   $\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 360° – 42° – 2$\widehat{ABD}$ = 318 – 2$\widehat{ABD}$

   => 3$\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 318

   Mà $\widehat{B}$ – $\widehat{D}$ 10°

   => 4$\widehat{B}$ = 328°

   => $\widehat{B}$ = 82°

   => $\widehat{D}$ = 72°

   Do đó $\widehat{A}$ = $\widehat{C}$ = 103°

   P/s : mình lm câu b nên ko nối B vs D còn bạn nên ghi đầy đủ tên góc ra nha :3

   Trả lời