cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm o P là điểm chính giữa cung AB (phần không chứa C,D) hai dây PC,PD cắt AB tại E ,F hai dây AD ,PC kéo dài cắt nhau tại I dây BC,PD kéo dài cắt nhau tại K chứng minh rằng
A) góc CID =góc CkD
B) các tứ giác CDFE CDIK nội tiếp
C) IK song song AB
mọi người vẽ luôn hình và ký hiệu đầy đủ giúp mình ạ mình cảm ơn nhiều
cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm o P là điểm chính giữa cung AB (phần không chứa C,D) hai dây PC,PD cắt AB tại E ,F hai dây AD ,PC kéo dài cắt
By Sadie
Đáp án:
Gửi bạn
Giải thích các bước giải:
Chi tiết trong hình
a) Vì P nằm giữa cung AB
$⇒\widehat{ADP}=\widehat{PCB}$
$⇒\widehat{IDK}=\widehat{ADP}=\widehat{PCB}=\widehat{ICK}$
$⇒CDKI$ nội tiếp $⇒\widehat{CID}=\widehat{CKD}$
b) Ta có:
$\widehat{PEF}=\widehat{EPB}+\widehat{PBE}=\widehat{CPB}+\widehat{PBA}=\widehat{CDB}+\widehat{PDB}=\widehat{FDC}$
⇒ CDFE nội tiếp
c) Vì CDKI nội tiếp
$⇒\widehat{DIK}=\widehat{DCK}=\widehat{BAD}⇒IK//AB$