Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC)

0 bình luận về “Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC)”

1. trong tứ giác ABCD. Gọi S là diện tích 

    2.S_BOC≤OC.OB. Dấu “=” xảy ra <=> OC vuông góc với OB

    OC.OB≤OC²+OB²2 . Dấu “=” xảy ra <=> OC=OB

   Suy ra 2.S_BOC≤OC²+OB²2 . Dấu “=” xảy ra <=> ΔBOC vuông cân tại O

   Tương tự với các tam giác AOB; AOD; DOC.

   Vậy dấu “=” xảy ra <=> Tứ giác ABCD là hình vuông và O là tâm của hình vuông này.

    

    

   Trả lời