Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC)

Question

Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S. CMR: 2S ≤ BD. (AD + BC)

in progress 0
Autumn 1 năm 2021-12-02T07:47:51+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

  1. cattien
    0
    2021-12-02T07:49:18+00:00
    Reply

    trong tứ giác ABCD. Gọi S là diện tích 

     2.SBOC≤OC.OB. Dấu “=” xảy ra <=> OC vuông góc với OB

     OC.OB≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> OC=OB

    Suy ra 2.SBOC≤OC2+OB22 . Dấu “=” xảy ra <=> ΔBOC vuông cân tại O

    Tương tự với các tam giác AOB; AOD; DOC.

    Vậy dấu “=” xảy ra <=> Tứ giác ABCD là hình vuông và O là tâm của hình vuông này.

     

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )