Cho vectơ u = ( 2;-5) , vectơ v = (3;4) , và vectơ w = (-5;7) a) Phân tích vectơ b = (7;2) theo 2 vectơ u và v b) Tìm m biết rằng vectơ c = (6;m) cù

0 bình luận về “Cho vectơ u = ( 2;-5) , vectơ v = (3;4) , và vectơ w = (-5;7) a) Phân tích vectơ b = (7;2) theo 2 vectơ u và v b) Tìm m biết rằng vectơ c = (6;m) cù”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Giả sử: 

   $\begin{array}{l}
   \overrightarrow b  = x.\overrightarrow u  + y.\overrightarrow v \\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   7 = x.2 + y.3\\
   2 = x.\left( { – 5} \right) + y.4
   \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \frac{{22}}{{23}}\\
   y = \frac{{39}}{{23}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \overrightarrow b  = \frac{{22}}{{23}}\overrightarrow u  + \frac{{39}}{{23}}.\overrightarrow v \\
   c)\overrightarrow c \,cùng\,phương\,\overrightarrow {\rm{w}} \\
    \Rightarrow \frac{6}{{ – 5}} = \frac{m}{7} \Rightarrow m = \frac{{ – 42}}{5}
   \end{array}$

   Trả lời