cho x + y = 12, xy = 32 không tính x,y hãy tính : a. x – y b. x^2 + y^2 c. x^3 + y^3

0 bình luận về “cho x + y = 12, xy = 32 không tính x,y hãy tính : a. x – y b. x^2 + y^2 c. x^3 + y^3”

1. Đáp án:

   {x+y=12xy=32a)(x−y)2=x2+y2−2xy=x2+y2+2xy−4xy=(x+y)2−4xy=122−4.32=16⇒[x−y=4x−y=−4b)(x+y)2=144⇔x2+y2+2xy=144⇔x2+y2=144−2.32⇔x2+y2=80c)x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)=12(80−2.32)=12.16=192

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x + y = 12\\
   xy = 32
   \end{array} \right.\\
   a)\,{\left( {x – y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} – 2xy = {x^2} + {y^2} + 2xy – 4xy\\
   = {\left( {x + y} \right)^2} – 4xy = {12^2} – 4.32 = 16\\
   \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – y = 4\\
   x – y = – 4
   \end{array} \right.\\
   b)\,{\left( {x + y} \right)^2} = 144\\
   \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 2xy = 144\\
   \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 144 – 2.32\\
   \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 80\\
   c)\,{x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right)\\
   = 12\left( {80 – 2.32} \right)\\
   = 12.16\\
   = 192
   \end{array}\)

   Trả lời