Cho x+y=15;xy=56.Không tính giá trị x,y cụ thể,hãy tính giá trị của biểu thức: N=x ²-y ²

0 bình luận về “Cho x+y=15;xy=56.Không tính giá trị x,y cụ thể,hãy tính giá trị của biểu thức: N=x ²-y ²”

1. Ta có: $x + y = 15$

   $\Rightarrow (x + y)^{2} = 15^{2} = 225$

   $\Rightarrow x^{2} + y^{2} = 225 – 2xy $

   $\Rightarrow x^{2} – 2xy + y^{2} = 225 – 4xy$

   $\Rightarrow (x – y)^{2} = 225 – 4.56 = 1$

   $\Rightarrow x – y = 1$

   $N = x^{2} – y^{2} = (x + y)(x – y) = 15.1 = 15$

   Trả lời

2. Ta có:

   $x+y=15$ 

   $\Leftrightarrow (x+y)^2= x^2+ 2xy+ y^2=15^2=225$

   $xy=56$

   $\Rightarrow x^2+y^2 225-2.56=113$

   $(x-y)^2= x^2+y^2-2xy= 113-2.56=1$

   $\Rightarrow x-y=\pm 1$ 

   $N= x^2-y^2= (x-y)(x+y)$

   $\Rightarrow N=1.15=15$ hoặc $N=-1.15=-15$

   Trả lời