Cho y= f(x) x+1/x-3 , có đồ thị (C) . Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-4x+5

0 bình luận về “Cho y= f(x) x+1/x-3 , có đồ thị (C) . Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-4x+5”

1. Ta có

   $f'(x) = \dfrac{x-3 – (x+1)}{(x-3)^2} = \dfrac{-4}{(x-3)^2}$

   Gọi $M(x_0, y_0)$ là tiếp điểm. Khi đó hsg của tiếp tuyến là $f'(x_0)$.

   Do tiếp tuyến song song vs $y = -4x + 5$ nên $f'(x_0) = -4$. Suy ra

   $\dfrac{-4}{(x_0-3)^2} = -4$

   $<-> (x_0 – 3)^2 = 1$

   $<-> x_0 = 4$ hoặc $x_0 = 2$.

   Suy ra tiếp điểm là $A(4,5)$ hoặc $B(2, -3)$.

   Vậy ptrinh tiếp tuyến là

   $d_1: y = -4(x-4) + 5$ hoặc $d_2: y = -4(x-2) – 3$

   Tương đương vs

   $d_1: y = -4x +21$ hoặc $d_2: y = -4x +5$.

   Trả lời