cho x,y thỏa : xy+x+y=-1, x^2y+xy^2=-12 tính p=x^3+y^3

0 bình luận về “cho x,y thỏa : xy+x+y=-1, x^2y+xy^2=-12 tính p=x^3+y^3”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   \[\begin{array}{l}
   xy + x + y = – 1 \Rightarrow (x + y) + xy = – 1\\
   {x^2}y + {y^2}x = – 12 \Rightarrow xy(x + y) = – 12 \Rightarrow xy = \frac{{ – 12}}{{x + y}}(x + y \ne 0)\\
   = > \frac{{ – 12}}{{x + y}} + (x + y) = – 1 = > {(x + y)^2} + (x + y) – 12 = 0\\
   = > \left[ \begin{array}{l}
   x + y = – 4\\
   x + y = 3
   \end{array} \right.\\
   P = {x^3} + {y^3} = {(x + y)^3} – 3xy(x + y) = > \left[ \begin{array}{l}
   P = – 28\\
   P = 63
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Trả lời