Cho x+y+z=0 ; xy+yz+zx=0 Tính giá trị : $A=(x-1)^{2017} + y^{2018} + (z+1)^{2019}$

Question

Cho x+y+z=0 ; xy+yz+zx=0
Tính giá trị : $A=(x-1)^{2017} + y^{2018} + (z+1)^{2019}$

in progress 0
Delilah 1 năm 2021-09-02T09:35:09+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-02T09:36:18+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    0
    2021-09-02T09:36:38+00:00

    Lời giải:

    Ta có: 

    $\left \{ {{x+y+z=0} \atop {xy+yz+zx=0}} \right.$ 

    `0=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xyz+2zx`

    $=>(x+y+z)^2+ 2(xy+yz+zx)$

    $=>0=x^2 + y^2 + z^2$

    `(x^2 + y^2 + z^2)≥0` `<=>z=y=z=0`

    Thay vào B ta có:

    $B=(-1)^{2017} + 0^{2018} + (1)^{2019}$

    `B=-1+0+1=0`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )