Cho x+y+z=0 ; xy+yz+zx=0 Tính giá trị : $A=(x-1)^{2017} + y^{2018} + (z+1)^{2019}$

0 bình luận về “Cho x+y+z=0 ; xy+yz+zx=0 Tính giá trị : $A=(x-1)^{2017} + y^{2018} + (z+1)^{2019}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Lời giải:

   Ta có: 

   $\left \{ {{x+y+z=0} \atop {xy+yz+zx=0}} \right.$ 

   `0=(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xyz+2zx`

   $=>(x+y+z)^2+ 2(xy+yz+zx)$

   $=>0=x^2 + y^2 + z^2$

   `(x^2 + y^2 + z^2)≥0` `<=>z=y=z=0`

   Thay vào B ta có:

   $B=(-1)^{2017} + 0^{2018} + (1)^{2019}$

   `B=-1+0+1=0`

   Trả lời