Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx) + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) =

Question

Cho x, y, z khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn 1/x +1/y + 1/z = 0. Cmr (1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 + 2zx) + 1/(z^2 + 2xy))*(x^2018 + y^2019 + z^2020) = xy + yz + zx
giúp vssssss

in progress 0
Skylar 5 ngày 2021-12-05T07:27:39+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-05T07:29:32+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có : 1x+1y+1z=0

    1x3+1y3+1z3=3xyz

    A=yzx2+xzy2+xyz2=xyzx3+xyzy3+xyzz3

    ⇒A=yzx2+xzy2+xyz2=xyzx3+xyzy3+xyzz3

    =xyz(1x3+1y3+1z3)=xyz.3xyz=3

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )