Toán cho x,y,z thỏa mãn x/2015=y/2016=z/2017 chứng minh (x-z)^3=8(x-y)^2.(y-z) 07/07/2021 By aihong cho x,y,z thỏa mãn x/2015=y/2016=z/2017 chứng minh (x-z)^3=8(x-y)^2.(y-z)
Giải thích các bước giải: Đặt `x/2015=y/2016=z/2017=k=>`$\left\{\begin{matrix}x=2015k\\y=2016k\\z=2017k\end{matrix}\right.$ Xét: `+)` `(x-z)^3=(2015k-2017k)^3=(-2k)^3=-8k^3` `(1)` `+)` `8(x-y)^2.(y-z)=8(2015k-2016k)^2.(2016k-2017k)` `=8(-k)^2.(-k)=8k^2.(-k)=-8k^3` `(2)` Từ `(1);(2)=>(x-z)^3=8(x-y)^2.(y-z)` Trả lời
Giải thích các bước giải:
Đặt `x/2015=y/2016=z/2017=k=>`$\left\{\begin{matrix}x=2015k\\y=2016k\\z=2017k\end{matrix}\right.$
Xét:
`+)` `(x-z)^3=(2015k-2017k)^3=(-2k)^3=-8k^3` `(1)`
`+)` `8(x-y)^2.(y-z)=8(2015k-2016k)^2.(2016k-2017k)`
`=8(-k)^2.(-k)=8k^2.(-k)=-8k^3` `(2)`
Từ `(1);(2)=>(x-z)^3=8(x-y)^2.(y-z)`