Cho z = $\frac{3+1}{x+i}$ . Tổng phần thực và phần ảo của z là
A: $\frac{2x-4}{2}$
B: $\frac{4x+2}{2}$
C: $\frac{4x-2}{x^2+1}$
D: $\frac{2x+6}{x^2+1}$
Cho z = $\frac{3+1}{x+i}$ . Tổng phần thực và phần ảo của z là A: $\frac{2x-4}{2}$ B: $\frac{4x+2}{2}$ C: $\frac{4x-2}{x^2+1}$ D: $\fr
By Amara
Đáp án:
\(C.\ \dfrac{4x -2}{x^2+1}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad z = \dfrac{3+i}{x+i}\\
\to z = \dfrac{(3+i)(x-i)}{(x+i)(x-i)}\\
\to z = \dfrac{3x – 3i + xi – i^2}{x^2 – i^2}\\
\to z = \dfrac{3x +1 + (x-3)i}{x^2 +1}\\
\to z = \dfrac{3x+1}{x^2 + 1} + \dfrac{x-3}{x^2+1}i\\
\to \begin{cases}a = \dfrac{3x+1}{x^2+1}\\b=\dfrac{x-3}{x^2+1}\end{cases}\\
\to a + b = \dfrac{4x -2}{x^2+1}
\end{array}\)