Chú Bằng và cô Trang đi xe máy từ Bà Rịa đến lòng thành với quãng đường dài 60km, khởi hành cùng một lúc. Vẫn tóc xe cô Trang nhỏ hơn vận tốc xe của c

0 bình luận về “Chú Bằng và cô Trang đi xe máy từ Bà Rịa đến lòng thành với quãng đường dài 60km, khởi hành cùng một lúc. Vẫn tóc xe cô Trang nhỏ hơn vận tốc xe của c”

1. Gọi vận tốc của Cô Trang là x (km/h) (x>0)

   thì vận tốc của Chú Bằng là x+6 (km/h)

   Đổi: 20 phút = $\frac{1}{3}$ 

   Thời gian của Cô Trang đi hết quãng đường là: $\frac{60}{x}$ 

   Thời gian của Chú Bằng đi hết quãng đường là: $\frac{60}{x+6}$ 

   Theo bài ra ta có phương trình:

   $\frac{60}{x}$ – $\frac{60}{x+6}$ = $\frac{1}{3}$ 

   ⇒ 180(x+6) – 180x = x(x+6)

   ⇔ 180x + 1080 – 180x = $x^{2}$ + 6x

   ⇔-$x^{2}$ – 6x + 1080

   ⇔ $x^{2}$ + 6x -1080 (1)

   Δ’ = $3^{2}$ – (-1080) = 9 + 1080 = 1089

   ⇒ √Δ’ = 33

   Suy ra:  phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   $x_{1}$ = $\frac{-3+33}{1}$ = 30 (TM)

   $x_{2}$ = $\frac{-3-33}{1}$ = -36 (Loại)

   Vậy vận tốc của Cô Trang là 30 km/h

   và vận tốc của Chú Bằng là 30+6 = 36 km/h

   Trả lời

2. Đổi `20` phút = `1/3` giờ

   Gọi vận tốc xe chú Bằng là `x` ( km/h ; x>6 )

   Vận tốc xe cô Trang là `x – 6` ( km/h )

   Thời gian chú Bằng đi là `60/x` (giờ)

   Thời gian cô Trang đi là `60/(x-6)` (giờ)

   Vì chú Bằng đã đến lòng thành trước cô Trang `20` phút nên ta có phương trình:

   $\frac{60}{x-6}$ – $\frac{60}{x}$ = $\frac{1}{3}$

   `=>` `60.3x – 60.3(x-6) = x(x-6)` 

   `<=>` `180x – 180x + 1080` = $x^{2}$ `-6x`

   `<=>` $x^{2}$ `-6x -1080` `= 0`

   có `a = 1` ; `b =-6` ; `b’ = -3` ; `c = -1080`

   `Δ’` = $3^{2}$ `-1.(-1080)`

       `=` `9 + 1080`

        `=` `1089`

   `=>` √Δ’ = 33

   `=>` Phương trình có 2 nghiệm pb

   $x_{1}$ = $\frac{3+33}{1}$ = `36` (TM)

   $x_{2}$ = $\frac{3-33}{1}$ = `-30` (KTM)

   Vậy vận tốc xe chú Bằng là `36` km/h

          vận tốc xe cô Trang là `36 – 6` = `30` km/h

    

   Trả lời