chứng minh: A= $10^{n}$ + 18.n – 28 chia hết cho 27 LƯU Ý: SỬ DỤNG CÁCH CÓ ĐỒNG DƯ THỨC

0 bình luận về “chứng minh: A= $10^{n}$ + 18.n – 28 chia hết cho 27 LƯU Ý: SỬ DỤNG CÁCH CÓ ĐỒNG DƯ THỨC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   b. 10^n + 18n – 28 = (10^n – 9n -1) + (27n – 27) 
   Ta có: 27n – 27 chia hết cho 27 (1) 
   10n – 9n – 1 = [( 9…9 + 1) – 9n – 1] = 9…9 – 9n = 9 (1…1 – n) chia hết cho 27 (2) 
   Vì 9 chia hết cho 9 và 1…1 – n chia hết cho 3. Do 1…1 – n là một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 và từ (1) và (2) => ( 10^n+18n-28 ) chia hết cho 27. 

   Nocopy

   Xin câu trả lời ahy nhất

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có : 

   `A = 10^n + 18n – 28`

   ` = (10^n – 9n – 1) + (27n – 27)`

   ` = [(10^n – 1) – 9n] + 27(n – 1)`

   ` = 99…..9 – 9n + 27(n – 1)` `(n số 9)`

   ` = 9.(11….1 – n) + 27(n – 1)` `(n số 1)`

   Ta thấy : 

   `11….1 – n` ( n số 1) chia hết cho 3

   `=> 9.(11….1 – n)` chia hết cho 27

   Và : `27(n-1)` chia hết cho 27 

   `=> 9.(11….1 – n) + 27(n – 1)` chia hết cho 27

   `=> A` chia hết cho 27 (đpcm)

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời