Chứng minh
$a^{2}$( b-c) + $b^{2}$( c – a ) + $c^{2}$ ( a – b) = ( a – b ) ( b – c ) ( a – c )
Chứng minh $a^{2}$( b-c) + $b^{2}$( c – a ) + $c^{2}$ ( a – b) = ( a – b ) ( b – c ) ( a – c )
By Vivian
By Vivian
Chứng minh
$a^{2}$( b-c) + $b^{2}$( c – a ) + $c^{2}$ ( a – b) = ( a – b ) ( b – c ) ( a – c )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
Chứng minh a²( b-c) + b²( c – a ) + c² ( a – b) = ( a – b ) ( b – c ) ( a – c )
ta có:
a²( b-c) + b²( c – a ) + c² ( a – b)
=a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b
=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² (giao hoán) (1)
( a – b ) ( b – c ) ( a – c )
=(ab-ac-b²+bc)( a – c )
=a²b-a²c-ab²+abc-abc+ac²+cb²-bc²
=a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(giao hoán) (2)
xét (1) và (2) ta có:
a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² =a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(giao hoán)
a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc² =a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(giao hoán)
từ đó suy ra a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc² =a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(cùng bằng a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²)
mà
a²( b-c) + b²( c – a ) + c² ( a – b)=a²b-a²c+b²c-ab²+ac²-bc²(theo (1))
( a – b ) ( b – c ) ( a – c ) =a²b-a²c-ab²+ac²+b²c-bc²(theo (2))
do đó a²( b-c) + b²( c – a ) + c² ( a – b) = ( a – b ) ( b – c ) ( a – c ) (điều phải chứng minh)
XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT+CẢM ƠN+5 SAO NHA!!!! ^-^ ^-^
CHỨC BẠN HỌC TỐT!!!!!