Toán Chứng minh a,b,c là các số dương: bc/a + ca/b + ab/c >= a+b+c 11/09/2021 By Ruby Chứng minh a,b,c là các số dương: bc/a + ca/b + ab/c >= a+b+c
Đáp án: Có a ²b ²+b ²c ² ≥2 ab ²c b ²c ²+c ²a ² ≥2 abc ² a ²b ²+a ²c ² ≥2a ²bc => a ²b ²+b ²c ²+c ²a ² ≥abc(a+b+c) => ab/c+bc/a+ca/b ≥a+b+c dấu bằng khi a=b=c Trả lời
Đáp án:
Có
a ²b ²+b ²c ² ≥2 ab ²c
b ²c ²+c ²a ² ≥2 abc ²
a ²b ²+a ²c ² ≥2a ²bc
=> a ²b ²+b ²c ²+c ²a ² ≥abc(a+b+c)
=> ab/c+bc/a+ca/b ≥a+b+c
dấu bằng khi a=b=c