Chứng minh A= $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{6^2}$ + $\frac{1}{9^2}$ +….+ $\frac{1}{2013^2}$ < $\frac{1}{5}$ Mk biết lm r nhưng kiểm tra xem đúng chưa

0 bình luận về “Chứng minh A= $\frac{1}{3^2}$ + $\frac{1}{6^2}$ + $\frac{1}{9^2}$ +….+ $\frac{1}{2013^2}$ < $\frac{1}{5}$ Mk biết lm r nhưng kiểm tra xem đúng chưa”

1. Ta có:

   `\frac{1}{3^2}` `<` `\frac{1}{3.4}` `=` `1/12` `<` `1/5`

   `\frac{1}{6^2}` `<` `\frac{1}{5.6}` `=` `1/30` `<` `1/5`

   …

   `\frac{1}{2013^2} `<` `\frac{1}{2012.2013}` `=` `1/4050156` `<` `1/5`

   `⇒` `1/12` `+` `1/30` `+` `…` `+` `1/4050156` `<` `1/5`

   Mà `\frac{1}{3^2}` `+` `\frac{1}{6^2}` `+` `…` `+` `\frac{1}{2013^2}` `<` `1/12` `+` `1/30` `+` `…` `+` `1/4050156`

   `⇒` `\frac{1}{3^2}` `+` `\frac{1}{6^2}` `+` `…` `+` `\frac{1}{2013^2}` `<` `1/5` ( tính chất bắc cầu )

   `⇒` đpcm

   @cedric

   Trả lời