chứng minh bất đẳng thức 2(x2+y2)≥(x+y)2

Question

chứng minh bất đẳng thức 2(x2+y2)≥(x+y)2

in progress 0
Gianna 3 tháng 2021-09-19T18:44:46+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-19T18:46:44+00:00

    Đáp án:

     ` 2(x^2 +y^2) \geq (x+y)^2`

    ` => 2x^2 + 2y^2 \geq x^2 + 2xy + y^2`

    ` => 2x^2 + 2y^2 – x^2 – 2xy – y^2 \geq0`

    ` => x^2 + 2xy + y^2 \geq0`

    ` => (x+y)^2 \geq0`

    Ta có ` => (x+y)^2 \geq0` là đúng

    => BĐT  ` 2(x^2 +y^2) \geq (x+y)^2` đúng

    ` => đpcm`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )