Toán Chứng minh biểu thức (1+sin2a) /cos2a=(1+tana)/(1-tana) 28/10/2021 By Lydia Chứng minh biểu thức (1+sin2a) /cos2a=(1+tana)/(1-tana)
Giải thích các bước giải: Ta có : $\dfrac{1+\tan a}{1-\tan a}$ $=\dfrac{1+\dfrac{\sin a}{\cos a}}{1-\dfrac{\sin a}{\cos a}}$ $=\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}$ $=\dfrac{(\cos a+\sin a)^2}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}$ $=\dfrac{\cos^2a+\sin^2a+2\cos a\sin a}{\cos^2a-\sin^2a}$ $=\dfrac{1+\sin2a}{\cos2a}$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{1+\tan a}{1-\tan a}$
$=\dfrac{1+\dfrac{\sin a}{\cos a}}{1-\dfrac{\sin a}{\cos a}}$
$=\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}$
$=\dfrac{(\cos a+\sin a)^2}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}$
$=\dfrac{\cos^2a+\sin^2a+2\cos a\sin a}{\cos^2a-\sin^2a}$
$=\dfrac{1+\sin2a}{\cos2a}$