Chứng minh biểu thức dưới đây không phụ thuộc vào biến: (x-1)^3 + (x+1)^3 + 6(x+1)(x – 1) (x-3)(x+3)(x^2 + 9) – (x^2 – 2)(x^2 -2) (3x+1)^2 – 2(3x + 1)

0 bình luận về “Chứng minh biểu thức dưới đây không phụ thuộc vào biến: (x-1)^3 + (x+1)^3 + 6(x+1)(x – 1) (x-3)(x+3)(x^2 + 9) – (x^2 – 2)(x^2 -2) (3x+1)^2 – 2(3x + 1)”

1. Giải thích các bước giải:

    $1)
   (x-1)^3-(x+1)^3+6(x+1)(x-1)\\
   =x^3-3x^2+3x-1-(x^3+3x^2+3x+1)+6(x^2-1)\\
   =x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\\
   =(x^3-x^3)+(-3x^2-3x^2+6x^2)+(3x-3x)+(-1-1-6)\\
   =-8\\
   2)
   (x-3)(x+3)(x^2+9)-(x^2+2)(x^2-2)\\
   =(x^2-9)(x^2+9)-(x^4-4)\\
   =x^4-81-x^4+4\\
   =-77\\
   3)
   (3x+1)^2-2(3x+1)(3x-5)+(3x-5)^2\\
   =\left [3x+1-(3x-5)  \right ]^2\\
   =\left [3x+1-3x+5  \right ]^2\\
   =6^2=36$

   Trả lời