Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm Làm chi tiết, không tắt nha

Question

Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm
Làm chi tiết, không tắt nha

in progress 0
Kaylee 2 tháng 2021-10-05T12:44:15+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-05T12:45:36+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $x^{2}+2x+3=0$

    $⇔x^{2}+x+x+1+2=0$

    $⇔x.(x+1)+(x+1)=-2$

    $⇔(x+1).(x+1)=-2$

    $⇔(x+1)^{2}=-2$

    Vậy đa thức vô nghiệm

    0
    2021-10-05T12:45:57+00:00

    $x^2 + 2x + 3$

    $ = x^2 + 2x + 1 + 2$

    $ = x^2 + x + x + 1+  2$

    $ = x(x+1) + (x+1) + 2$

    $ = (x+1)(x+1) + 2$

    $ = (x+1)^2 + 2$

    Ta có 

    $ (x+1)^2 \geq 0$ nên $   (x+1)^2 + 2 \geq 2 $

    $ =>   (x+1)^2 + 2 >0 $

    Vì đa thức trên $>0$ nên vô nghiệm 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )