Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm Làm chi tiết, không tắt nha

0 bình luận về “Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm Làm chi tiết, không tắt nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $x^{2}+2x+3=0$

   $⇔x^{2}+x+x+1+2=0$

   $⇔x.(x+1)+(x+1)=-2$

   $⇔(x+1).(x+1)=-2$

   $⇔(x+1)^{2}=-2$

   Vậy đa thức vô nghiệm

   Trả lời

2. $x^2 + 2x + 3$

   $ = x^2 + 2x + 1 + 2$

   $ = x^2 + x + x + 1+  2$

   $ = x(x+1) + (x+1) + 2$

   $ = (x+1)(x+1) + 2$

   $ = (x+1)^2 + 2$

   Ta có 

   $ (x+1)^2 \geq 0$ nên $   (x+1)^2 + 2 \geq 2 $

   $ =>   (x+1)^2 + 2 >0 $

   Vì đa thức trên $>0$ nên vô nghiệm 

   Trả lời