Chứng minh đa thức sau không có nghiệm x mũ 2 +x+6

Question

Chứng minh đa thức sau không có nghiệm
x mũ 2 +x+6

in progress 0
Brielle 3 tháng 2021-09-27T10:20:17+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-27T10:21:56+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     vì x^2 > hoặc = 0 với mọi x thuộc R

    x > hoặc = 0 với mọi x thuộc R 

    suy ra x^2 +x +6> hoặc = 6 với mọi x thuộc R 

    mà 6 > o 

    vậy đa thức trên o có nghiêm 

    mình chỉ đoán vậy chứ o biết đúng o nữa !!!!

    0
    2021-09-27T10:22:14+00:00

    Ta có: x² + x + 6 = ( x² + 2x . $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ ) + $\frac{23}{4}$ 

                               = ( x + $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{23}{4}$ 

    Vì ( x + $\frac{1}{2}$ )²  ≥ 0 ∀ x

    ⇒ ( x + $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{23}{4}$  ≥ 0 + $\frac{23}{4}$  ∀ x

    ⇒ x² + x + 6 ≥ $\frac{23}{4}$ $\neq$ 0 ∀ x

        Vậy đa thức x² + x + 6 vô nghiệm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )