Chứng minh đẳng thức : (a+b-c) (a+b-c)-2.(ab-bc-ca) -c mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 Đừng làm tắt ạ !

0 bình luận về “Chứng minh đẳng thức : (a+b-c) (a+b-c)-2.(ab-bc-ca) -c mũ 2 = a mũ 2 + b mũ 2 Đừng làm tắt ạ !”

1. Đáp án: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²`

   Giải thích các bước giải:

   `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c²`

   `= (a + b – c)² – 2ab + 2bc + 2ca – c²`

   `= a² + b² + c² + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ca – c²`

   `= a² + b² = VP`

   Vậy: `(a + b – c).(a + b – c) – 2.(ab – bc – ca) – c² = a² + b²`

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   (`(a + b – c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac` là HĐT ák bn, k bt bn hk chưa -.-)

   $VT=(a + b-c)(a+b-c)-2(ab-bc-ca) -c^2\\=(a + b – c)^2-2ab+2bc+2ac-c^2\\= a^2 + b^2 + c^2 + 2ab – 2bc – 2ac – 2ab + 2bc + 2ac – c^2\\= a^2 + b^2 + (c^2 – c^2) + (2ab – 2ab) + (-2bc + 2bc) +(-2ac + 2ac)\\= a^2 + b^2 = VP (đpcm) $

   Trả lời