chứng minh đẳng thức sau `a^3+b^3 =(a+b)^3 – 3ab(a+b)` giusp vs

Question

chứng minh đẳng thức sau
`a^3+b^3 =(a+b)^3 – 3ab(a+b)`
giusp vs

in progress 0
Autumn 2 tuần 2021-08-25T07:40:37+00:00 2 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-25T07:41:45+00:00

    `a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)`

    Biến đổi từ phải sang trái có:

    `(a+b)^3-3ab(a+b)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3`

    `=>` vế trái bằng vế phải (đpcm) 

    Vậy đẳng thức trên luôn đúng

    0
    2021-08-25T07:41:49+00:00

    `a^3+b^3`

    `=(a^3-a^2b+ab^2)+(a^2b-ab^2+b^3)`

    `=a(a^2-a^2+b^2)+b(a^2-ab+b^2)`

    `=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

    `=(a+b)(a^2+2ab+b^2)-3ab(a+b)`

    `=(a+b)(a+b)^2-3ab(a+b)`

    `=(a+b)^3-3ab(a+b)` `(đpcm)`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )