chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
A=(x-3) ³-x(x ²+27)+(3x) ²
b cho a-b=3 và a=b=8 .Tính ab và a ³-b ³
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến A=(x-3) ³-x(x ²+27)+(3x) ² b cho a-b=3 và a=b=8 .Tính ab và a ³-b ³
By Isabelle
a) $ A=(x-3) ³-x(x ²+27)+(3x) ²$
$=x^3-3x^2.3+3x.3^2-3^3-(x^3+27x)+9x^2$
$=x^3-9x^2+27x-27-x^3-27x+9x^2$ $=-27$
b) Ta có $\left\{ \begin{array}{l} a-b=3 \\ a+b=8\end{array} \right .$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=b+3 \\ (b+3)+b=8 \end{array} \right .$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=b+3 \\ 2b+3=8 \end{array} \right .$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=\dfrac{5}{2}+3=\dfrac{11}{2} \\ b=\dfrac{5}{2} \end{array} \right .$
$a^3-b^3=\left({\dfrac{11}{2}}\right)^3-\left({\dfrac{5}{2}}\right)^3$
$=\dfrac{11^3-5^3}{2^3}=\dfrac{603}{4}$