Chứng minh phân số 14n+3/21n+5 là phân số tối giản

Question

Chứng minh phân số 14n+3/21n+5 là phân số tối giản

in progress 0
Amaya 1 năm 2021-10-06T14:54:32+00:00 2 Answers 6 views 0

Answers ( )

  1. thanhthuy
    0
    2021-10-06T14:55:57+00:00
    Reply

    Gọi ƯCLN (14n + 3 ; 21n + 5) là $x^{}$ 
    ⇒ 14n + 3 chia hết cho $x^{}$  ⇒ 3(14n + 3) chia hết cho $x^{}$ 
         21n + 5 chia hết cho $x^{}$  ⇒ 2(21n + 5) chia hết cho $x^{}$ 
    ⇒ 2(21n + 5) – 3(14n + 3) chia hết cho $x^{}$ 
    ⇒ (42n + 10) – (42n + 9) chia hết cho $x^{}$ 
    ⇒ $x^{}$  = ±1

     

  2. cobexinhdep
    0
    2021-10-06T14:56:06+00:00
    Reply

    Gọi $d=ƯCLN(14n+3;21n+5)$

    $⇒\left \{ {{14n+3⋮d} \atop {21n+5⋮d}} \right.⇒\left \{ {{42n+9⋮d} \atop {42n+10⋮d}} \right.$ 

    $⇒(42n+10)-(42n+9)$ ⋮ $d$

    $⇒1$ ⋮ $d$ $⇒d=±1$

    Vậy phân số $\frac{14n+3}{21n+5}$ là phân số tối giản.

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )