chứng minh phương trình: (m2 + m +1 )x4+2x-2=0 có nghiệm với mọi m (dùng hàm số liên tục)

Question

chứng minh phương trình: (m2 + m +1 )x4+2x-2=0 có nghiệm với mọi m (dùng hàm số liên tục)

in progress 0
Emery 13 phút 2021-09-20T08:57:22+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-20T08:58:32+00:00

    Đặt f(x) = (m2+m+1)x4 + 2x – 2; 

    F(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R, suy ra f(x) cũng liên tục trên [0;1] 

    Ta có: f(0) = -2 < 0

          f(1) = m2 + m + 1 > 0 với mọi m thực

    Do đó f(0).f(1) < 0 => pt f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1)

    0
    2021-09-20T08:58:33+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )