CHỨNG MINH RẰNG 1/101 +1/102+…+1/200< 3/4

Question

CHỨNG MINH RẰNG 1/101 +1/102+…+1/200< 3/4

in progress 0
Hailey 3 tháng 2021-09-16T07:57:34+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-16T07:58:50+00:00

    Ta có :`1/101 + 1/102 + … + 1/200`

    `= ( 1/101 + 1/102 + … + 1/150 ) + ( 1/151 + 1/152 + … + 1/200 )`

    Mà `1/101 ; 1/102 , … , 1/149 > 1/150 `

    `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/150 + 1/150 + … + 1/150 ( 50 số 1/150 )`

    `⇔1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/3`

    Lại có : `1/151 ; 1/152 ; … ; 1/199 > 1/200`

    `⇒ 1/151 + 1/152 + … + 1/200 > 1/200 + 1/200 + … + 1/200 ( 50 số 1/200 )`

    `⇒ 1/151 + 1/152 + … + 1/200 > 1/4`

    `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 > 1/3 + 1/4`

    `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 > 7/12`

    Mà `7/12 < 9/12 ; 9/12 = 3/4 ⇒ 7/12 < 3/4`

    `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 < 3/4` ( Điều phải chứng minh )

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )