CHỨNG MINH RẰNG 1/101 +1/102+…+1/200< 3/4

0 bình luận về “CHỨNG MINH RẰNG 1/101 +1/102+…+1/200< 3/4”

1. Ta có :`1/101 + 1/102 + … + 1/200`

   `= ( 1/101 + 1/102 + … + 1/150 ) + ( 1/151 + 1/152 + … + 1/200 )`

   Mà `1/101 ; 1/102 , … , 1/149 > 1/150 `

   `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/150 + 1/150 + … + 1/150 ( 50 số 1/150 )`

   `⇔1/101 + 1/102 + … + 1/150 > 1/3`

   Lại có : `1/151 ; 1/152 ; … ; 1/199 > 1/200`

   `⇒ 1/151 + 1/152 + … + 1/200 > 1/200 + 1/200 + … + 1/200 ( 50 số 1/200 )`

   `⇒ 1/151 + 1/152 + … + 1/200 > 1/4`

   `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 > 1/3 + 1/4`

   `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 > 7/12`

   Mà `7/12 < 9/12 ; 9/12 = 3/4 ⇒ 7/12 < 3/4`

   `⇒ 1/101 + 1/102 + … + 1/200 < 3/4` ( Điều phải chứng minh )

   Trả lời