chứng minh rằng -x2+4x+4/x2+1_<0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi nào

0 bình luận về “chứng minh rằng -x2+4x+4/x2+1_<0 với mọi x dấu bằng xảy ra khi nào”

1. Đáp án:

    `x=2`

   Giải thích các bước giải:

   Sửa đề `( -x^2 + 4x – 4 )/(x^2+1)`

   Ta có : `( -x^2 + 4x – 4 )/(x^2+1)`

           `= -(x^2 -4x + 4 )/(x^2 + 1 )`

           `= -(x-2)^2/(x^2 + 1 )`

    Mà `( x – 2 )^2 ≥ 0 ∀ x`

           `x^2 + 1 ≥ 0 ∀ x `

   `⇒ (x-2)^2/(x^2 + 1 ) ≥ 0∀x`

   `⇔ -(x-2)^2/(x^2 + 1 ) ≤ 0 ∀ x`

   Dấu `”=”` xảy ra khi `( x – 2 )^2 = 0 `

                             `⇔ x – 2 =0`

                             `⇔ x = 2`

   Trả lời