Toán chứng minh rằng 20^n +16^n -3^n -1 chia hết cho 232 18/09/2021 By Mackenzie chứng minh rằng 20^n +16^n -3^n -1 chia hết cho 232
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : 20^n +16^n -3^n -1 =(20^n -1)+(16^n -3^n) Và (20^n -1) chia hết cho 19 vì (20 -1 =19) (16^n -3^n) chia hết cho 19 (vì n chẵn) => (20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 19 (1) Mắt khác: 20^n +16^n -3^n -1 =(20^n -3^n)+(16^n -1) Và (20^n -3^n) chia hết cho 17 vì (20 -3 =17) (16^n -1) chia hết cho 17 (vì n chẵn) => (20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 17 (2) Từ (1) và (2) suy ra : (20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 232 (dpcm) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : 20^n +16^n -3^n -1
=(20^n -1)+(16^n -3^n)
Và (20^n -1) chia hết cho 19 vì (20 -1 =19)
(16^n -3^n) chia hết cho 19 (vì n chẵn)
=> (20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 19 (1)
Mắt khác: 20^n +16^n -3^n -1
=(20^n -3^n)+(16^n -1)
Và (20^n -3^n) chia hết cho 17 vì (20 -3 =17)
(16^n -1) chia hết cho 17 (vì n chẵn)
=> (20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(20^n +16^n -3^n -1) chia hết cho 232 (dpcm)