Chứng minh rằng : A = 224999….999910000..009 là số chính phương ( với n là số tự nhiên lớn hơn 2)
(n – 2 số 9) (n số 0)
Chứng minh rằng : A = 224999….999910000..009 là số chính phương ( với n là số tự nhiên lớn hơn 2) (n
By Josie
Giải thích các bước giải:
A= 224999…999910000…009(n-2 số 9)
=224.$10^{2n}$+($10^{n-2}$-1). $10^{n+2}$+ $10^{n+1}$+9
=224.$10^{2n}$+ $10^{2n}$- $10^{n+2}$+ $10^{n+1}$+9
=225.$10^{2n}$-90. $10^{n}$+9
=(15.$10^{n}$-3)² là số chính phương
=>A là số chính phương