Chứng minh rằng a) 35^2005 – 35^2004 chia hết cho 17 b) 27^3 + 9^5 chia hết cho 4 Giúp mình với please

Question

Chứng minh rằng
a) 35^2005 – 35^2004 chia hết cho 17
b) 27^3 + 9^5 chia hết cho 4
Giúp mình với please

in progress 0
Gabriella 1 tháng 2021-08-03T23:00:49+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-03T23:01:57+00:00

    Giải thích các bước giải:

    a.Ta có:

    $35^{2005}-35^{2004}$

    $=35^{2004}\cdot 35-35^{2004}$

    $=35^{2004}\cdot (35-1)$

    $=35^{2004}\cdot 34$

    Do $34\quad\vdots\quad 17$

    $\to 35^{2004}\cdot 34\quad\vdots\quad 17$

    $\to 35^{2005}-35^{2004}\quad\vdots\quad 17$

    b.Ta có:
    $27^{3}+9^5$

    $=(3^3)^3+(3^2)^5$

    $=3^{9}+3^{10}$

    $=3^9(1+3)$

    $=3^9\cdot 4\quad\vdots\quad 4$

    $\to 27^{3}+9^5 \quad\vdots\quad 4$

    0
    2021-08-03T23:02:27+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a)35^2005-35^2004= 35^2004.(35-1)=35^2004.34 

    Mà 34 chia hết cho 7 => 35^2004.34 chia hết cho 7=>35^2005-35^2004 chia hết cho 7(đpcm)

    b)27^3 + 9^5 = (3^3)^3 + (3^2)^3 = 3^9 + 3^10 = 3^9 + 3^9 . 3=3^9.(3+1)=3^9 .4

    => chia hết cho 4(đpcm)

    Chúc bạn học tốt!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )