Toán Chứng minh rằng A là mọt lũy thừa của 2,với. A=4+2^2+2^3+2^4+…+2^50 09/09/2021 By Adeline Chứng minh rằng A là mọt lũy thừa của 2,với. A=4+2^2+2^3+2^4+…+2^50
\ Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} A = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\ \Rightarrow A = 1 + 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\ {A_1} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\ 2{A_1} = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{50}} + {2^{51}}\\ \Rightarrow {A_1} = 2{A_1} – {A_1} = {2^{51}} – 1\\ \Rightarrow A = 1 + {A_1} = {2^{51}} \end{array}\] Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\
\Rightarrow A = 1 + 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\
{A_1} = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + … + {2^{49}} + {2^{50}}\\
2{A_1} = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{50}} + {2^{51}}\\
\Rightarrow {A_1} = 2{A_1} – {A_1} = {2^{51}} – 1\\
\Rightarrow A = 1 + {A_1} = {2^{51}}
\end{array}\]