Toán chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: M=x^4-2x+2 08/09/2021 By Adalynn chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x: M=x^4-2x+2
Giải thích các bước giải: `x^4-2x+2` `= (x^2)^2-2x^2+1+2x^2-2x+1` `=(x^2-1)^2+2(x^2-x+1)` `=(x^2-1)^2+2(x^2-2x. 1/2+1/4+3/4)` `=(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8` Ta thấy: `(x^2-1)^2>=0AAx` `2(x-1/2)^2>=0AAx` `3/8>0` `=>(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8>0AAx` `=>x^4-2x+2>0AAx` Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của `x.` Trả lời
Giải thích các bước giải:
`x^4-2x+2`
`= (x^2)^2-2x^2+1+2x^2-2x+1`
`=(x^2-1)^2+2(x^2-x+1)`
`=(x^2-1)^2+2(x^2-2x. 1/2+1/4+3/4)`
`=(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8`
Ta thấy:
`(x^2-1)^2>=0AAx`
`2(x-1/2)^2>=0AAx`
`3/8>0`
`=>(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8>0AAx`
`=>x^4-2x+2>0AAx`
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của `x.`
Đáp án:
Đây ạ
Giải thích các bước giải:
Thấy hay cho Mik CTLHN đc ko ạ