Chứng minh rằng đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên.

Question

Chứng minh rằng đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên.

in progress 0
Caroline 5 phút 2021-09-30T17:21:02+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-30T17:22:24+00:00

    P(`x`)=`x^3“-“x“+“5`

    =>`x^3“-“x“=““-5`

    >`x`.`x`.`x“-“x“=“-5`

    =>(`x `.` x “-“ 1x`)` x` `= “-5`

    =>` x `(` x“ -“ 1` ) .` x“ = “-5`

    =>`x`=`-5` hay `x“-“1“=“-5`

                                      =>`x“=“-4`

    =>P(`x`) có nghiệm nguyên âm

     

    0
    2021-09-30T17:22:59+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     ta có : P(x)= $x^{3}$ −x+5 = 0

    =>$x^{3}$ – x = – 5 

    =>x . x . x – x = – 5

    =>(x . x – 1x) x = -5 

    => x ( x – 1 ) . x = -5

    => x ( x – 1 ) = -5

    => $\left \{ {{x=-5} \atop {x-1=-5}} \right.$

    => $\left \{ {{x=-5} \atop {x= -4}} \right.$

    Vậy đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên dương mà có 2 nghiệm x = -5 và x = -4 là nghiệm nguyên âm 

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )