Chứng minh rằng đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên.

0 bình luận về “Chứng minh rằng đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên.”

1. P(`x`)=`x^3“-“x“+“5`

   =>`x^3“-“x“=““-5`

   = >`x`.`x`.`x“-“x“=“-5`

   =>(`x `.` x “-“ 1x`)` x` `= “-5`

   =>` x `(` x“ -“ 1` ) .` x“ = “-5`

   =>`x`=`-5` hay `x“-“1“=“-5`

                                     =>`x“=“-4`

   =>P(`x`) có nghiệm nguyên âm

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có : P(x)= $x^{3}$ −x+5 = 0

   =>$x^{3}$ – x = – 5 

   =>x . x . x – x = – 5

   =>(x . x – 1x) x = -5 

   => x ( x – 1 ) . x = -5

   => x ( x – 1 ) = -5

   => $\left \{ {{x=-5} \atop {x-1=-5}} \right.$

   => $\left \{ {{x=-5} \atop {x= -4}} \right.$

   Vậy đa thức P(x)=x^3−x+5 không có nghiệm nguyên dương mà có 2 nghiệm x = -5 và x = -4 là nghiệm nguyên âm 

   Trả lời