Chứng minh rằng: $\frac{5n+3}{8n+5}$ là phân số tối giản.

Question

Chứng minh rằng: $\frac{5n+3}{8n+5}$ là phân số tối giản.

in progress 0
Rose 3 tháng 2021-09-15T23:44:25+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T23:45:26+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi `(5n+3;8n+5)=d`

    Ta có :

    `8n+5\vdotsd;5n+3\vdotsd`

    `=>5(8n+5)\vdotsd;8(5n+3)\vdotsd`

    `=>40n+25\vdotsd;40n+24\vdotsd`

    `=>40n+25-40n-24\vdotsd`

    `=>1\vdotsd`

    `=>d=1`

    `=>` Phân số `[5n+3]/[8n+5]` là phân số tối giản

    0
    2021-09-15T23:46:19+00:00

    $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

    `\text{Gọi d = ƯC ( 5n + 3 ; 8n + 5 )}`

    `\text{Ta có:}`

    $\left\{\begin{matrix}5n+3\vdots d& \\8n+5\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `=>` $\left\{\begin{matrix}8(5n+3)\vdots d& \\5(8n+5)\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `=>` $\left\{\begin{matrix}40n+24\vdots d& \\40n+25\vdots d& \end{matrix}\right.$

    `=>40n+24-(40n+25)\vdots d`

    `=>40n+24-40n-25\vdots d`

    `=>-1\vdots d`

    `=>d=±1`

    `\text{Vậy phân số}` `(5n+3)/(8n+5)` `\text{là phân số tối giản}`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )