Chứng minh rằng: $\frac{5n+3}{8n+5}$ là phân số tối giản.

0 bình luận về “Chứng minh rằng: $\frac{5n+3}{8n+5}$ là phân số tối giản.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `(5n+3;8n+5)=d`

   Ta có :

   `8n+5\vdotsd;5n+3\vdotsd`

   `=>5(8n+5)\vdotsd;8(5n+3)\vdotsd`

   `=>40n+25\vdotsd;40n+24\vdotsd`

   `=>40n+25-40n-24\vdotsd`

   `=>1\vdotsd`

   `=>d=1`

   `=>` Phân số `[5n+3]/[8n+5]` là phân số tối giản

   Trả lời

2. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `\text{Gọi d = ƯC ( 5n + 3 ; 8n + 5 )}`

   `\text{Ta có:}`

   $\left\{\begin{matrix}5n+3\vdots d& \\8n+5\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}8(5n+3)\vdots d& \\5(8n+5)\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>` $\left\{\begin{matrix}40n+24\vdots d& \\40n+25\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>40n+24-(40n+25)\vdots d`

   `=>40n+24-40n-25\vdots d`

   `=>-1\vdots d`

   `=>d=±1`

   `\text{Vậy phân số}` `(5n+3)/(8n+5)` `\text{là phân số tối giản}`

    

   Trả lời