chứng minh rằng hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì:a=b hoặc a=-b
chứng minh rằng hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì:a=b hoặc a=-b
By Katherine
By Katherine
chứng minh rằng hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì:a=b hoặc a=-b
Giả sử a lớn hơn hoặc bằng b
a là bội của b nên a=b*c (c thuộc Z, c # 0)
b là bội của a nên b=a*d ( d thuộc Z, d#0)
Thay b=a*d ta có:
a=b*c=a*d*c
a:a=d*c
1=d*c
d*c là ước của 1, các Ư(1):{1; -1}
mà d lớn hơn hoặc bằng c nên suy ra d=1, c=-1;…;d=1 ; c=1
Cho mk ctlhn nha
nếu d=1; c=-1 thì b*c =b*(-1)=-b. Suy ra a= -b
nếu d=1; c=1 thì b*c=b*1=b. Suy ra a=b
a vừa là bội, vừa là ước của b
=>|a|=b hay a=b hoặc a=-b
Giả sử a=bx và b=ay (với x,y là số nguyên)
T thế b=ay vào a=bx ta được:
a= axy => xy=1
Vì x và y là số nguyên
=> x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1
=> a=b hoặc a=-b