Chứng minh rằng n +1 _____ là tối giản n +3

0 bình luận về “Chứng minh rằng n +1 _____ là tối giản n +3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $ƯCLN(n+1;n+3)$ là:$x$

   $n+1\vdots$ $x$

   $n+3 \vdots $$x$

   ⇒$n+3-n-1 \vdots$$x$

   ⇒$2 \vdots$ $x$

   Theo bài ra ta có:

   ⇒$n+1$ không $\vdots$ $2$

   $n+3$ không $\vdots$ $2$

   Vì $(1,3)=1$

   ⇒n là số có chữ cái tận cùng:$0;2;4;6;8$

   ⇒n là số có chữ cái tận cùng:$0;2;4;6;8$ thì $\frac{n+1}{n+3}$ là tối giản (đpcm)

   Thử lại:

   Nếu $n=0$

   $\frac{0+1}{0+3}=\frac{1}{3}$(t/m)

   Nếu $n=2$

   $\frac{2+1}{2+3}=\frac{3}{5}$

   …..

   @hoangminh

   #comeback

   Trả lời

2. Đáp án:

    Gọi d là ước chung lớn nhất của n+1 và n+3

   n+1 chia hết cho d

   n+3 chia hết cho d

   =>n+3-n-1 chia hết cho d

   =>2 chia hết cho d

    Để phân số n+1/n+3 là tối giản thì d khác 2

   =>n+1 không chia hết cho 2

   =>n+3 không chia hết cho 2

   Vì 1,3 là số lẻ=>n phải là số chẵn

   Vậy n là số chẵn thì n+1/n+3 là phân số tối giản

   Trả lời