Chứng minh rằng : Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số

Question

Chứng minh rằng : Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số

in progress 0
Maria 16 phút 2021-09-12T22:55:17+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-12T22:56:59+00:00

    Đáp án:

    Nếu p =2 `-> 8p-1 = 16-1 = 15` ( Loại )

    Nếu p=3 `-> 8p-1 =24-1=23` là số nguyên tố

                          `8p+1 = 24+1 = 25` là hợp số

    Nếu `p > 3 -> p = 3k +1` hoặc `3k+2`

    +) Nếu `p = 3k+1 -> 8p+1 = 24k+8+1 = 24k+9 ⋮ 3``-> 3k+1` là hợp số ( Thỏa mãn)

    +) Nếu `p=3k+2 -> 8p+1 = 24k+16-1 = 24k+15 ⋮ 3 ` ( Thỏa mãn )

    Vậy 8p+1 là hợp số (đpcm)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )