Chứng minh rằng : Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số

0 bình luận về “Chứng minh rằng : Nếu 8p-1 và p là các số nguyên tố thì 8p + 1 là hợp số”

1. Đáp án:

   Nếu p =2 `-> 8p-1 = 16-1 = 15` ( Loại )

   Nếu p=3 `-> 8p-1 =24-1=23` là số nguyên tố

                         `8p+1 = 24+1 = 25` là hợp số

   Nếu `p > 3 -> p = 3k +1` hoặc `3k+2`

   +) Nếu `p = 3k+1 -> 8p+1 = 24k+8+1 = 24k+9 ⋮ 3``-> 3k+1` là hợp số ( Thỏa mãn)

   +) Nếu `p=3k+2 -> 8p+1 = 24k+16-1 = 24k+15 ⋮ 3 ` ( Thỏa mãn )

   Vậy 8p+1 là hợp số (đpcm)

   Trả lời