Chứng minh rằng nếu a+b=1 thì a^2+ b2>/ 1/2

Question

Chứng minh rằng nếu a+b=1 thì a^2+ b2>/ 1/2

in progress 0
Josie 1 tháng 2021-08-17T06:50:55+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-17T06:52:44+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: a + b = 1 ⇔ b = 1 – a

    Thay vào bất đẳng thức a2 + b2  12, ta được:

    a2 + (1 – a)2  12 ⇔ a2 + 1 – 2a + a2  12

    ⇔ 2a2 – 2a + 1 ≥ 12 ⇔ 4a2 – 4a + 2 ≥ 1

    ⇔ 4a2 – 4a + 1 ≥ 0 ⇔ (2a – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng)

    Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )