Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c

Question

Chứng minh rằng, nếu a/b=b/c=c/a thì a=b=c

in progress 0
Alaia 3 tuần 2021-08-16T16:17:24+00:00 2 Answers 7 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-16T16:18:29+00:00

    a/b=b/c=c/a=a+b+c/a+b+c=1.Do đó a=b=c

    NOCOPY@

     

    0
    2021-08-16T16:18:53+00:00

    Ta có :

    `a/b=b/c=c/a`

    Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

    `a/b=b/c=c/a={a+b+c}/{b+c+a}=1`

    `⇒ a/b = 1`

    `⇔ a=b`

    `⇒ b/c = 1`

    `⇔ b=c`

    `⇒ c/a = 1`

    `⇔ c = a`

    Vậy `a = b = c`

    `⇒ ĐPCM`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )